Giải bài 6 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A. \(\frac{2}{{35}}\)    B. \(\frac{1}{{34}}\)     C. \(\frac{1}{{35}}\)     D. \(\frac{1}{{17}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Hùng được chọn” \( \Rightarrow \overline A \): “Hùng không được chọn”

Tức là ta chọn bất kí 2 trong số 34 người còn lại, hay \(n(\overline A ) = C_{34}^2\)

Xác suất để Hùng không được chọn là:

 \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{34}^2}}{{C_{35}^2}} = \frac{{33}}{{35}}\)

\( \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{{33}}{{35}} = \frac{2}{{35}}\)

Chọn A.