Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoTổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố: Quảng cáo
Đề bài Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố: A: “Tên của 2 bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H” B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền” C: “Hòa được chọn còn Hiền không được chọn” Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \) Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\) Lời giải chi tiết a) Chọn 2 trong 6 bạn, có \(n\left( \Omega \right) = C_6^2 = 15\) cách Có 4 bạn tên bắt đầu bằng H Chọn 2 trong 4 bạn đó có: \(n\left( A \right) = C_4^2 = 6\) cách \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\) b) \(\overline B \): “Tên của 3 bạn được chọn không có dấu huyền” Có 3 bạn tên không có dấu huyền Số cách chọn 2 trong 3 bạn đó là: \(n(\overline B ) = C_3^2\) \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{1}{5}\) \( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{4}{5}\) c) “Hòa được chọn và Hiền không được chọn” tức là “Hòa và 1 trong 4 bạn Hiệp, Hương, Thành, Khánh được chọn” \( \Rightarrow \) có 4 cách chọn \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{C_6^2}} = \frac{4}{{15}}\)
Quảng cáo
|