📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 5.18 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:{x=1y=2+√3tz=−3+t a) Tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oxy). b) Tính góc giữa đường thẳng Δ và trục Oy. Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:{x=1y=2+√3tz=−3+t a) Tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oxy). b) Tính góc giữa đường thẳng Δ và trục Oy. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Xác định vectơ chỉ phương của Δ và vectơ pháp tuyến của (Oxy). Áp dụng công thức tìm góc. Ý b: Xác định vectơ chỉ phương của Δ và Oy. Áp dụng công thức tìm góc. Lời giải chi tiết a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là →u=(0;√3;1). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là →k=(0;0;1). Ta có sin(Δ,(Oxy))=|→u⋅→k||→u|⋅|→k|=|1|√3+1⋅√1=12. Suy ra (Δ,(Oxy))=30∘. b) Vectơ chỉ phương của Oy là →j=(0;1;0). Ta có sin(Δ,Oy)=|→u⋅→j||→u|⋅|→j|=|√3|√3+1⋅√1=√32. Suy ra (Δ,Oy)=30∘.
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|