Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong Hình 17, cho biết \(DE = 6cm,EF = 7,8cm,NP = 13cm,NM = 10cm,\widehat E = \widehat N\) và \(\widehat P = 42^\circ \). Tính \(\widehat F\).

 

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{7,8}}{{13}} = \frac{3}{5};\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(MNP\) ta có:

\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{DE}}{{MN}} = \frac{3}{5}\)

\(\widehat E = \widehat N\) (giải thuyết)

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta MNP\) (c.g.c)

Do đó, \(\widehat F = \widehat P = 42^\circ \).