Giải bài 5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoTìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau: Quảng cáo
Đề bài Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau: a) \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\) b) \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) Lời giải chi tiết a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\) có \(a = - 2 < 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - 1,{y_S} = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 7 = 9\) Ta có bảng biến thiên sau Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và nghịch biến \(\left( -1; + \infty \right)\) Hàm số có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; 9} \right]\) b) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) có \(a = 1> 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ -6}}{{2.1}} = 3,{y_S} = {3^2} - 6.3 + 1 = -8\) Ta có bảng biến thiên sau Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và đồng biến \(\left( 3; + \infty \right)\) Hàm số có tập giá trị \(T = \left( {-8; + \infty } \right]\)
Quảng cáo
|