ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 5 trang 39 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình (sleft( t right) = 2{t^2} + 5t + 2), trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm (t = 4). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình s(t)=2t2+5t+2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t=4. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để tính: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0∈(a;b). Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số f(x) tại x0, kí hiệu là f′(x0) hoặc y′(x0). Vậy f′(x0)=limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 + Sử dụng kiến thức về ý nghĩa đạo hàm để tính: Nếu hàm số s=f(t) biểu thị quãng đường di chuyển của vật theo thời gian t thì f′(t0) biểu thị tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 Lời giải chi tiết Ta có: Với t0 bất kì ta có: s′(t0) =limt→t0s(t)−s(t0)t−t0 =limt→t02t2+5t+2−2t20−5t0−2t−t0 =limt→t02(t2−t20)+5(t−t0)t−t0 =limt→t0(t−t0)(2t+2t0+5)t−t0 =limt→t0(2t+2t0+5) =4t0+5 Do đó, s′(t)=4t+5 Vậy vận tốc tức thời tại thời điểm t=4 là: s′(4)=4.4+5=21 (giây)
Quảng cáo
|