2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 1 trang 38 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số (y = sqrt[3]{x}). Chứng minh rằng (y'left( x right) = frac{1}{{3sqrt[3]{{{x^2}}}}}left( {x ne 0} right)).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số y=3x. Chứng minh rằng y(x)=133x2(x0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để chứng minh: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b)x0(a;b). Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn limxx0f(x)f(x0)xx0 thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số f(x) tại x0, kí hiệu là f(x0) hoặc y(x0). Vậy f(x0)=limxx0f(x)f(x0)xx0

Lời giải chi tiết

Với bất kì x00 ta có: y(x0)=limxx0y(x)y(x0)xx0=limxx03x3x0xx0

=limxx0(3x3x0)[(3x)2+3x3x0+(3x0)2](xx0)[(3x)2+3x3x0+(3x0)2]=limxx0(xx0)(xx0)[(3x)2+3x3x0+(3x0)2]

=limxx01(3x)2+3x3x0+(3x0)2=1(3x0)2+(3x0)2+(3x0)2=133x20

Vậy y(x)=133x2(x0)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close