ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 1 trang 38 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho hàm số (y = sqrt[3]{x}). Chứng minh rằng (y'left( x right) = frac{1}{{3sqrt[3]{{{x^2}}}}}left( {x ne 0} right)). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số y=3√x. Chứng minh rằng y′(x)=133√x2(x≠0). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để chứng minh: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0∈(a;b). Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số f(x) tại x0, kí hiệu là f′(x0) hoặc y′(x0). Vậy f′(x0)=limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 Lời giải chi tiết Với bất kì x0≠0 ta có: y′(x0)=limx→x0y(x)−y(x0)x−x0=limx→x03√x−3√x0x−x0 =limx→x0(3√x−3√x0)[(3√x)2+3√x3√x0+(3√x0)2](x−x0)[(3√x)2+3√x3√x0+(3√x0)2]=limx→x0(x−x0)(x−x0)[(3√x)2+3√x3√x0+(3√x0)2] =limx→x01(3√x)2+3√x3√x0+(3√x0)2=1(3√x0)2+(3√x0)2+(3√x0)2=133√x20 Vậy y′(x)=133√x2(x≠0)
Quảng cáo
|