ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 2 trang 38 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho parabol (P) có phương trình (y = {x^2}). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho parabol (P) có phương trình y=x2. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P) a) Tại điểm (−1;1); b) Tại giao điểm của (P) với đường thẳng y=−3x+2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về ý nghĩa hình học của đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến: Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T với đồ thị (C) của hàm số tại điểm M0(x0;f(x0)). Tiếp tuyến M0T có phương trình là: y−f(x0)=f′(x0)(x−x0) Lời giải chi tiết Với x0 bất kì ta có: y′(x0) =limx→x0y(x)−y(x0)x−x0 =limx→x0x2−x20x−x0 =limx→x0(x−x0)(x+x0)x−x0 =limx→x0(x+x0)=2x0 Do đó, y′=2x a) Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P) tại điểm (−1;1) là: y′(−1)=2.(−1)=−2 b) Hoành độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=−3x+2 là nghiệm của phương trình: x2=−3x+2 ⇔x2+3x−2=0 ⇔[x=−3+√172x=−3−√172 Do đó, k=y′(−3+√172)=−3+√17, k=y′(−3−√172)=−3−√17 Vậy hệ số góc tại giao điểm của (P) với đường thẳng y=−3x+2 là: k=−3+√17;k=−3−√17
Quảng cáo
|