📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Vận tốc v1(cm/s)v1(cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2(cm/s)v2(cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: v1(t)v1(t) =−4cos(2t3+π4)=−4cos(2t3+π4) và v2(t)v2(t) =2sin(2t+π6)=2sin(2t+π6) Xác định các thời điểm t mà tại đó: a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s. b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc củ Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Vận tốc v1(cm/s)v1(cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2(cm/s)v2(cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: v1(t)v1(t) =−4cos(2t3+π4)=−4cos(2t3+π4) và v2(t)v2(t) =2sin(2t+π6)=2sin(2t+π6) Xác định các thời điểm t mà tại đó: a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s. b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải phương trình: Phương trình cosxcosx =m=m có nghiệm khi |m|≤1|m|≤1. Khi đó, nghiệm của phương trình là xx =α+k2π(k∈Z)=α+k2π(k∈Z); xx =−α+k2π(k∈Z)=−α+k2π(k∈Z) với αα là góc thuộc [0;π][0;π] sao cho cosαcosα =m=m. Đặc biệt: cosucosu =cosv=cosv ⇔u⇔u =v+k2π(k∈Z)=v+k2π(k∈Z) hoặc uu =−v+k2π(k∈Z)=−v+k2π(k∈Z) Lời giải chi tiết a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s khi: −4cos(2t3+π4)−4cos(2t3+π4) =2=2 ⇔cos(2t3+π4)⇔cos(2t3+π4) =−12=−12 ⇔cos(2t3+π4)⇔cos(2t3+π4) =cos2π3=cos2π3 ⇔[2t3+π4=2π3+k2π2t3+π4=−2π3+k2π(k∈Z)⇔[t=5π8+k3πt=−11π8+k3π(k∈Z) Vì t>0 nên t =5π8+k3π(k∈N) hoặc t =13π8+k3π(k∈N) b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai khi: −4cos(2t3+π4) =2.2sin(2t+π6) ⇔cos(2t3+π4) =−sin(2t+π6) ⇔cos(2t3+π4) =cos[π2+(2t+π6)] ⇔cos(2t3+π4) =cos(2t+2π3) ⇔[2t+2π3=2t3+π4+k2π2t+2π3=−(2t3+π4)+k2π(k∈Z)⇔[t=−5π16+k3π2t=−11π32+k3π4(k∈Z) Vì t>0 nên t =19π16+k3π2(k∈N) hoặc t =13π32+k3π4(k∈N)
Quảng cáo
|