🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2xπ3)+sinx =0; b) cos2(x+π4) =2+34; c) cos(3x+π6)+2sin2x =1

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos(2xπ3)+sinx =0;

b) cos2(x+π4) =2+34;

c) cos(3x+π6)+2sin2x =1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải phương trình: Phương trình cosx =m có nghiệm khi |m|1. Khi đó, nghiệm của phương trình là x =α+k2π(kZ); x =α+k2π(kZ) với α là góc thuộc [0;π] sao cho cosα =m.

Đặc biệt: cosu =cosv u =v+k2π(kZ) hoặc u =v+k2π(kZ)

Lời giải chi tiết

a) cos(2xπ3)+sinx =0 cos(2xπ3) =sin(x) cos(2xπ3) =cos(π2+x)

 [2xπ3=π2+x+k2π2xπ3=(π2+x)+k2π(kZ) [x=5π6+k2πx=π18+k2π3(kZ)

b) cos2(x+π4) =2+34 1+cos2(x+π4)2 =2+34 cos(2x+π2) =cosπ6

 [2x+π2=π6+k2π2x+π2=π6+k2π(kZ)[x=π6+kπx=π3+kπ(kZ)

c) cos(3x+π6)+2sin2x =1 cos(2x+π6) =12sin2x cos(3x+π6) =cos2x

 [3x+π6=2x+k2π3x+π6=2x+k2π(kZ) [x=π6+k2πx=π30+k2π5(kZ)

  • Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Vận tốc v1(cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2(cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: v1(t) =4cos(2t3+π4)v2(t) =2sin(2t+π6) Xác định các thời điểm t mà tại đó: a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s. b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc củ

  • Giải bài 3 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin2(x+π8)sin2(xπ8)=22sin2x; b) sin2y+2cosxcosycos(xy)=cos2x+cos2(xy).

  • Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó. a) y=3sinx+2tanx3; b) y=cosxsinπx2.

  • Giải bài 1 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Cho sinα=34 với π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin2α; b) cos(α+π3);

  • Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 32, 33 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác 13π7 có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây? A. 6π7. B. 20π7.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close