🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2xπ3)+sinxcos(2xπ3)+sinx =0=0; b) cos2(x+π4)cos2(x+π4) =2+34=2+34; c) cos(3x+π6)+2sin2xcos(3x+π6)+2sin2x =1=1

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos(2xπ3)+sinxcos(2xπ3)+sinx =0=0;

b) cos2(x+π4)cos2(x+π4) =2+34=2+34;

c) cos(3x+π6)+2sin2xcos(3x+π6)+2sin2x =1=1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải phương trình: Phương trình cosxcosx =m=m có nghiệm khi |m|1|m|1. Khi đó, nghiệm của phương trình là xx =α+k2π(kZ)=α+k2π(kZ); xx =α+k2π(kZ)=α+k2π(kZ) với αα là góc thuộc [0;π][0;π] sao cho cosαcosα =m=m.

Đặc biệt: cosucosu =cosv=cosv uu =v+k2π(kZ)=v+k2π(kZ) hoặc uu =v+k2π(kZ)=v+k2π(kZ)

Lời giải chi tiết

a) cos(2xπ3)+sinxcos(2xπ3)+sinx =0=0 cos(2xπ3)cos(2xπ3) =sin(x)=sin(x) cos(2xπ3)cos(2xπ3) =cos(π2+x)=cos(π2+x)

 [2xπ3=π2+x+k2π2xπ3=(π2+x)+k2π(kZ) [x=5π6+k2πx=π18+k2π3(kZ)

b) cos2(x+π4) =2+34 1+cos2(x+π4)2 =2+34 cos(2x+π2) =cosπ6

 [2x+π2=π6+k2π2x+π2=π6+k2π(kZ)[x=π6+kπx=π3+kπ(kZ)

c) cos(3x+π6)+2sin2x =1 cos(2x+π6) =12sin2x cos(3x+π6) =cos2x

 [3x+π6=2x+k2π3x+π6=2x+k2π(kZ) [x=π6+k2πx=π30+k2π5(kZ)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close