Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết (BC = 24cm,AC = 20cm). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết \(BC = 24cm,AC = 20cm\). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh H là trung điểm của BC nên tính được HC. + Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta tính được AH. + Chứng minh tam giác ACD vuông tại C. + Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\) nên tính được AD + Bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2}\). Lời giải chi tiết (H.5.5)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC. Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{H^2} = A{C^2} - H{C^2}\), suy ra \(AH = 16cm\). Tam giác ACD có AD là đường kính của đường tròn (O) nên tam giác ACD vuông tại C. Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\), suy ra \(AD = \frac{{A{C^2}}}{{AH}} = 25cm\). Vậy bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2} = \frac{{25}}{2}cm\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
