Bài 47 trang 106 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 47 trang 106 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác vuông \(ABC\), và đường phân giác \(BD\) (\(D\) thuộc cạnh \(AC\)).

a) Tính tỉ số \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{C{\rm{D}}}}\).

b) Cho biết độ dài \(AB = 12,5 cm\). Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí Pitago, công thức tính chu vi và diện tích của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat A = {90^0}\), \(\widehat C = {30^0}\), suy ra \(AB = \dfrac{1}{2}BC\).

\(BD\) là đường phân giác (h.55), do đó ta có:

\(\dfrac{{DA}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}BC}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}.\)

b) \(BC = 2AB = 2.12,5 = 25\left( {cm} \right)\)

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) \( = \sqrt {{{25}^2} - 12,{5^2}}  \approx 21,65\left( {cm} \right)\)

Gọi \(P\) và \(S\) lần lượt là chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\) ta có:

\(P = AB + BC + CA\) \( \approx 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15\) \(\left( {cm} \right)\).

\(S = \dfrac{1}{2}AB.AC\) \( \approx \dfrac{1}{2}.12,5.21,65 \approx 135,31\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài