Bài 4.35 trang 207 SBT giải tích 12

Đề bài

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:

a) ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$              b) ${(1 + 2i)^3}$

c) ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$               d) ${(2 - i)^3}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$$= 4 + 2.2.i\sqrt 3  - 3 = 1 + 4i\sqrt 3$

b) Ta có: ${\left( {1 + 2i} \right)^3} = 1 + 3.2i + 3.4{i^2} + 8{i^3}$ $= 1 + 6i - 12 - 8i$ $=  - 11 - 2i$.

c) Ta có: ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$$= 9 - 2.3.i\sqrt 2  + 2{i^2}$ $= 7 - 6i\sqrt 2$.

d) Ta có: ${(2 - i)^3}$$= 8 - 3.4i + 3.2.{i^2} - {i^3}$ $= 8 - 12i - 6 + i$ $= 2 - 11i$.

Loigiaihay.com