Bài 4.30 trang 207 SBT giải tích 12Giải bài 4.30 trang 207 sách bài tập giải tích 12. Lập phương trình bậc hai có nghiệm là:... Quảng cáo
Đề bài Lập phương trình bậc hai có nghiệm là: a) \(1 + i\sqrt 2 \) và \(1 - i\sqrt 2 \) b) \(\sqrt 3 + 2i\) và \(\sqrt 3 - 2i\) c) \( - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 3 - i\sqrt 2 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \({z_1} + {z_2},{z_1}.{z_2}\) và suy ra phương trình cần tìm, dựa vào chú ý: Nếu \(S = {z_1} + {z_2}\) và \(P = {z_1}{z_2}\) thì \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - Sz + P = 0\). Lời giải chi tiết a) Đặt \({z_1} = 1 + i\sqrt 2 ,{z_2} = 1 - i\sqrt 2 \) thì: \(\begin{array}{l} Vậy \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\). b) Đặt \({z_1} = \sqrt 3 + 2i\) và \({z_2} = \sqrt 3 - 2i\) thì \(\begin{array}{l} Vậy \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2\sqrt 3 z + 7 = 0\). c) Đặt \({z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \) và \({z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2 \) thì \(\begin{array}{l} Vậy \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|