Giải bài 43 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho cấp số nhân (un)(un) biết u1=1u1=1, q=3q=3.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho cấp số nhân (un)(un) biết u1=1u1=1, q=3q=3.

a)    Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó.

b)    Giả sử tổng mm số hạng đầu của (un)(un) bằng 364364. Tìm mm

c)     Tính tổng S=1u1+1u2+1u3+1u4+1u5S=1u1+1u2+1u3+1u4+1u5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) Sử dụng công thức Sn=u11qn1qSn=u11qn1q

c) Xét dãy số (vn)(vn) với vn=1unvn=1un. Ta thấy dãy số (vn)(vn) là cấp số nhân với công bội 1313.

Sử dụng công thức Sn=v11qn1q

Lời giải chi tiết

a) Do q=3 nên tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là:

S10=u11q101q=(1)131013=31012

b) Do tổng của m số hạng đầu là 364, nên ta có Sm=u11qm1q=364

(1)13m13=3643m12=3643m1=7283m=729m=6.

Vậy m=6.

c) Xét dãy số (vn) với vn=1un. Ta có vn+1vn=1un+1:1un=1un+1un=13.

Như vậy (vn) là cấp số nhân với số hạng đầu v1=1u1=11=1 và công bội q=13.

Vậy S=1u1+1u2+1u3+1u4+1u5=v1+v2+v3+v4+v5

=v_11(q)51q=(1)1(13)51(13)=12181

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close