📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Giải bài 41 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuMột cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Theo đề bài, ta xét cấp số nhân (un)(un) có 7 số hạng. Ta suy ra {u4=2u7=32u2{u4=2u7=32u2. Sử dụng công thức un=u1qn−1un=u1qn−1 để tìm công bội qq và số hạng đầu u1u1. Từ đó, ta có thể tìm được các số hạng còn lại của cấp số nhân này. Lời giải chi tiết Xét cấp số nhân (un)(un) có 7 số hạng. Theo đề bài, vì số hạng thứ tư bằng 2 và số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai, ta suy ra {u4=2u7=32u2⇔{u1q3=2u1q6=32u1q⇔{u1q3=2q5=32⇔{u1q3=2q=2⇔{u1=14q=2{u4=2u7=32u2⇔{u1q3=2u1q6=32u1q⇔{u1q3=2q5=32⇔{u1q3=2q=2⇔{u1=14q=2. Vậy u1=14u1=14 và q=2q=2. Suy ra: u2=u1q=14.2=12u2=u1q=14.2=12; u3=u2q=12.2=1u3=u2q=12.2=1; u5=u4q=2.2=4u5=u4q=2.2=4; u6=u5q=4.2=8u6=u5q=4.2=8; u7=u6q=8.2=16u7=u6q=8.2=16. Vậy bảy số hạng của cấp số nhân là: 1414; 1212; 11; 2; 4; 8; 16.
Quảng cáo
|