Giải bài 4.29 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát t tuần số người nhiễm bệnh là ({N_1}left( t right) = 0,1{t^2} + 0,5t + 150,0 le t le 50). Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh được điều chỉnh theo mô hình ({N_2}left( t right) = - 0,2{t^2} + 6t + 200,25 le t le 50). a) Tìm thời điểm t để sau khi tiêm vắc xin thì dịch bệnh kết thúc, tức là số người nhiễm bệnh là ({N_2}left( t right)

Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ({C_1} = 5,6 + 2,2t,{rm{ }}0 le t le 10), trong đó (t = 0) tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình ({C_2} = 4,7 + 2,04t,{rm{ }}0 le t le 10). Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi sử dụng xe tải với động cơ hiệu quả hơn?

Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi: Hàm cầu: (p = - 0,2x + 8) và hàm cung: (p = 0,1x + 2), trong đó (x) là số đơn vị sản phẩm, (p) là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.

Tính thể tích vật thể B, biết đáy của B là hình tròn bán kính 2 và các mặt cắt vuông góc với mặt đáy là những hình vuông (H.4.6).

Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = sqrt x ,y = frac{{{x^2}}}{8},x = 0,x = 4). a) Tính diện tích hình phẳng; b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng xung quanh trục Ox.