Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong Hình 14, cho biết \(AB//CD\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\).

b) Tìm \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(ABE\) có:

\(AB//CD\) và \(C,D\) cắt \(BE;AE\) lần lượt tại \(C,D\).

Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\) (định lí)

b) Vì \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\) nên \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Thay số ta được:

\(\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5} \Rightarrow x - 2 = \frac{{10.3}}{5} = 6 \Rightarrow x = 6 + 2 = 8\)

Vậy \(x = 8\).