Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Cho tam giác

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh tam giác; đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.

Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).

Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Chứng minh:

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).

Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).

Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).