Giải bài 4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một lớp có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.

a) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích cả hai môn trên?

b) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn? 

Lời giải chi tiết

Gọi A là tập hợp các học sinh thích bóng rổ, suy ra \(n\left( A \right) = 20\)

B là tập hợp các học sinh thích bóng bàn, suy ra \(n\left( B \right) = 14\)

C là tập hợp các học sinh không thích môn nào trong hai môn thể thao trên, suy ra \(n\left( C \right) = 10\)

D là tập hợp tất cả học sinh của lớp, suy ra \(n\left( D \right) = 36\)

a) Số học sinh thích một trong hai môn trên là

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( D \right) - n\left( C \right) = 36 - 10 = 26\)

Số học sinh thích cả hai môn là:

\(n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 20 + 14 - 26 = 8\)

b) Số học sinh thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn là

\(n\left( {A\backslash B} \right) = n\left( A \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 20 - 8 = 12\)