2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 39 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un)(un), biết:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un)(un), biết:

a) {u3=16u2+u4=40                 

b) {u1+u6=244u2.u5=243                          

c) {u1+u2+u3=13u4+u5+u6=351

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của cấp số nhân: Với dãy số (un) là cấp số nhân thì un+2un+1=un+1un=qun=u1qn1.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: u3=u2qu2=u3q=16q, u4=u3q=16q

u2+u4=40, suy ra 16q+16q=4016+16q2=40q

16q240q+16=02q25q+2=0[q=12q=2

Trường hợp 1: q=12. Ta có u3=16u1q2=16u1.14=16u1=64

Trường hợp 2: q=2. Tương tự, ta có u1=4.

b) Ta có u2.u5=u1.q.u1.q4=u1.(u1.q5)=u1.u6.

Hệ phương trình trở thành {u1+u6=244u1.u6=243

Theo định lí Viète, u1 u6 là nghiệm của phương trình X2244X+243=0

Phương trình trên có 2 nghiệm X=1X=243. Ta có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: u1=1u6=243. Do u6=u1q5, ta suy ra q5=243q=3.

Trường hợp 2: u1=243u6=1. Do u6=u1q5, ta suy ra q5=1243q=13.

c) Ta có

u1+u2+u3=u1+u1q+u1q2=u1(1+q+q2);

u4+u5+u6=u1q3+u1q4+u1q5=u1q3(1+q+q2).

Vậy 13351=u1+u2+u3u4+u5+u6=u1(1+q+q2)u1q3(1+q+q2)=1q3

Suy ra q3=35113=27q=3. Từ đó u1=131+q+q2=131+3+32=1.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close