ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 37 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho ba số 2b−a2b−a, 1b1b, 2b−c2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho ba số 2b−a2b−a, 1b1b, 2b−c2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số aa, bb, cc theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số (un)(un) là cấp số cộng thì un+2−un+1=un+1−un=dun+2−un+1=un+1−un=d Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số (un)(un) là cấp số nhân thì un+2un+1=un+1un=qun+2un+1=un+1un=q. Lời giải chi tiết Ta có 2b−a2b−a, 1b1b, 2b−c2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ⇒2b−c−1b=1b−2b−a⇒2b−c+2b−a=2b⇒1b−c+1b−a=1b⇒2b−c−1b=1b−2b−a⇒2b−c+2b−a=2b⇒1b−c+1b−a=1b ⇒b−a+b−c(b−c)(b−a)=1b⇒2b−a−c(b−c)(b−a)=1b⇒b(2b−a−c)=(b−c)(b−a)⇒b−a+b−c(b−c)(b−a)=1b⇒2b−a−c(b−c)(b−a)=1b⇒b(2b−a−c)=(b−c)(b−a) 2b2−ab−bc=b2+ac−ab−bc⇒b2=ac⇒ba=cb2b2−ab−bc=b2+ac−ab−bc⇒b2=ac⇒ba=cb Vậy ba số aa, bb, cc theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Bài toán được chứng minh.
Quảng cáo
|