Giải bài 37 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của h Quảng cáo
Đề bài Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Tính tỉ số của V1 và V2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Diện tích hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Lời giải chi tiết Gọi R (cm) và r (cm) lần lượt là bán kính đáy của hình trụ An và Bình đã cuộn (R > 0, r > 0). Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng 3a nên ta có 2πR = 3a, suy ra \(R = \frac{{3a}}{{2\pi }}\) (cm). Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng a nên ta có 2πr = a, suy ra \(r = \frac{a}{{2\pi }}\) (cm) Thể tích của hình trụ bạn An cuộn là \({V_1} = \pi {\left( {\frac{{3a}}{{2\pi }}} \right)^2}.a = \frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3). Thể tích của hình trụ bạn Bình cuộn là \({V_2} = \pi {\left( {\frac{a}{{2\pi }}} \right)^2}.3a = \frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3). Do đó, tỉ số của V1 và V2 là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}}}{{\frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}}} = 3\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
