2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 36 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 1. Gọi C2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 1. Gọi C2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C1; C3 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C2; … Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông C1; C2; C3; … ; Cn; … Diện tích của hình vuông C2023 là:

A. 122022                   

B. 122023          

C. 121011                        

D. 121012

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính tỉ số SC2SC1, SC3SC2, …, SCn+1SCn. Từ đó chứng minh được rằng dãy (un) với un=SCn là một cấp số nhân. Từ đó tính được SC2023

Lời giải chi tiết

Do hình vuông C2 có các đỉnh là trung điểm của hình vuông C1, nên diện tích hình vuông C2 bằng một nửa diện tích hình vuông C1, tức là SC2SC1=12.

Tương tự, ta có SC3SC2=12, SC4SC3=12, …, SCn+1SCn=12.

Xét dãy số (un) với un=SCn. Ta nhận thấy rằng un+1un=SCn+1SCn=12, nên (un) là một cấp số nhân với u1=SC1=1 và công bội q=12.

Do đó SC2023=u2023=u1.q2022=122022.

Đáp án đúng là A.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close