Bài 3.53 trang 183 SBT giải tích 12

Đề bài

$\displaystyle  \int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx}$ bằng

A. $\displaystyle  1 - e$                B. $\displaystyle  e - 2$

C. $\displaystyle  1$                        D. $\displaystyle   - 1$

Lời giải chi tiết

Đặt $\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{1 - x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - {e^{1 - x}}\end{array} \right.$

$\displaystyle   \Rightarrow \int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx}  = \left. { - x{e^{1 - x}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{1 - x}}dx}$ $\displaystyle   =  - 1 - \left. {{e^{1 - x}}} \right|_0^1$ $\displaystyle   =  - 1 - 1 + e = e - 2$

Chọn B.

Loigiaihay.com