Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diềuCho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Chứng minh: \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Lời giải chi tiết Do tam giác \(IKH\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ \) nên \(HI = 2HK\). Gọi \(a\) là độ dài cạnh \(HK\), khi đó ta có \(HI = 2a,KI = \sqrt 3 a\). Tương tự, tam giác \(I'K'H'\) có độ dài các cạnh \(K'H',I'H',I'K'\) lần lượt là: \(b,2b,\sqrt 3 b\). Suy ra \(\frac{{I'K'}}{{IK}} = \frac{{K'H'}}{{KH}} = \frac{{I'H'}}{{IH}}\). Do đó \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
