Giải bài 33 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\). Hỏi tỉ số chu vi của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Do tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = k\). Suy ra \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{A'B' + B'C' + C'A'}} = k\).

Vậy tỉ số chu vi của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) bằng \(k\).