Giải bài 35 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\) B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\) C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\) D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\). Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân trong các trường hợp: + Nếu \(q \ne 1\) thì \({S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\) + Nếu \(q = 1\) thì \({S_n} = n{u_1}\). Lời giải chi tiết Ta có \({u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3\) Như vậy \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}\). Đáp án đúng là B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
