Bài 34 trang 31 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 34 trang 31 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a 12x−3−3x(2x−3)=5x12x−3−3x(2x−3)=5x ; Phương pháp giải: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận, trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: x≠0;x≠32x≠0;x≠32 Quy đồng mẫu thức, ta có: 12x−3−3x(2x−3)=5x12x−3−3x(2x−3)=5x ⇔x−3x(2x−3)=5.(2x−3)x.(2x−3)⇔x−3x(2x−3)=5.(2x−3)x.(2x−3) Khử mẫu ta được phương trình: x−3=5(2x−3)x−3=5(2x−3) ⇔x−3=10x−15⇔x−3=10x−15 ⇔−9x=−12⇔−9x=−12 ⇔x=−12−9⇔x=−12−9 ⇔x=43⇔x=43 ( thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình có nghiệm x=43x=43. LG b x+2x−2−1x=2x(x−2)x+2x−2−1x=2x(x−2) ; Phương pháp giải: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận, trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: x≠0;x≠2x≠0;x≠2 Quy đồng mẫu thức, ta có: x+2x−2−1x=2x(x−2)x+2x−2−1x=2x(x−2) ⇔x(x+2)−(x−2)x(x−2)=2x(x−2)⇔x(x+2)−(x−2)x(x−2)=2x(x−2) Khử mẫu ta được phương trình: x(x+2)−(x−2)=2x(x+2)−(x−2)=2 ⇔x2+2x−x+2=2⇔x2+2x−x+2=2 ⇔x2+x=0⇔x2+x=0 ⇔x(x+1)=0⇔x(x+1)=0 ⇔[x=0x+1=0⇔[x=0 (loại)x=−1 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x=−1 LG c x+1x−2+x−1x+2=2(x2+2)x2−4; Phương pháp giải: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận, trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: x≠2;x≠−2 Quy đồng mẫu thức, ta có: x+1x−2+x−1x+2=2(x2+2)x2−4 ⇔(x+1)(x+2)x2−4+(x−1)(x−2)x2−4=2(x2+2)x2−4 Khử mẫu ta được phương trình: (x+1)(x+2)+(x−1)(x−2)=2(x2+2) ⇔x2+x+2x+2+x2−x−2x+2 =2x2+4 ⇔2x2+4=2x2+4 ⇔0x=0( luôn đúng ∀x∈R) Mà ĐKXĐ :x≠±2 Vậy phương trình có vô số nghiệm x∈R;x≠2;x≠−2. LG d (2x+3)(3x+82−7x+1) =(x−5)(3x+82−7x+1) Phương pháp giải: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận, trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: x≠27 Nhận thấy hai vế có nhân tử chung nên ta biến đổi như sau: (2x+3)(3x+82−7x+1)=(x−5)(3x+82−7x+1) ⇔(2x+3)(3x+82−7x+1)−(x−5)(3x+82−7x+1)=0 ⇔(3x+82−7x+1)(2x+3−x+5)=0 ⇔(3x+8+2−7x2−7x)(x+8)=0 ⇔(10−4x2−7x)(x+8)=0 ⇒(10−4x)(x+8)=0 ⇔[10−4x=0x+8=0 ⇔[x=52( thỏa mãn)x=−8 (thỏa mãn) Vậy phương trình có hai nghiệm: x=52;x=−8. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|