Bài 37 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Biết rằng \(200\)g một dung dịch chứa \(50\)g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa \(20\%\) muối?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \) là lượng nước (tính bằng gam) cần thêm (điều kiện là \(x > 0\)).

Khối lượng dung dịch mới là \(200 + x \; (g)\).

Vì dung dịch mới có nồng độ \(20\%\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle {{50} \over {200 + x}} = {{20} \over {100}}\)

Giải phương trình ta được:

\(\eqalign{
&  {{50} \over {200 + x}} = {1 \over 5} \cr 
& \Leftrightarrow {{5.50} \over {5\left( {200 + x} \right)}} = {{200 + x} \over {5\left( {200 + x} \right)}} \cr 
& \Rightarrow 250 = 200 + x \cr 
& \Leftrightarrow x = 250 - 200 \cr 
& \Leftrightarrow x = 50 \cr} \)

Giá trị này thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phải pha thêm \(50g\) nước thì được dung dịch chứa \(20\%\) muối.

Loigiaihay.com