Giải bài 3.3 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho \(\widehat {xOm} = {120^0}\). Tính các góc mOy, yOn, xOn.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {yOm} + \widehat {mOx} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {yOm} + {120^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOm} = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOm} = {60^0}\end{array}\)

Lại có: \(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = {180^0}\)(hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {60^0} + \widehat {yOn} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOn} = {180^0} - {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOn} = {120^0}\end{array}\)

Mặt khác: \(\widehat {xOn} = \widehat {yOm} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)