Giải bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: (P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ). Quảng cáo
Đề bài Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: P=(√5+11+√5+√3+√5−11+√3−√5)(√3−4√3+2).√0,2.P=(√5+11+√5+√3+√5−11+√3−√5)(√3−4√3+2).√0,2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Với các biểu thức A, B, C mà A≥0,A≠B2A≥0,A≠B2 ta có C√A−B=C(√A+B)A−B2C√A−B=C(√A+B)A−B2. Lời giải chi tiết Ta có: √5+11+√5+√3+√5−11+√3−√5=(√5+1)(1+√3−√5)+(√5−1)(1+√5+√3)(1+√5+√3)(1+√3−√5)=(√5+1)(1−√5)+√3(1+√5)+(√5−1)(1+√5)+√3(√5−1)(√3+1)2−(√5)2=2√152√3−1 Do đó, P=2√152√3−1.3−4+2√3√3.√0,2=2√152√3−1.2√3−1√3.√0,2=2√5.√0,2=2√0,2.5=2
Quảng cáo
|