Giải bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: (P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ).

Quảng cáo

Đề bài

Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:

P=(5+11+5+3+511+35)(343+2).0,2.P=(5+11+5+3+511+35)(343+2).0,2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với các biểu thức A, B, C mà A0,AB2A0,AB2 ta có CAB=C(A+B)AB2CAB=C(A+B)AB2.

Lời giải chi tiết

Ta có:

5+11+5+3+511+35=(5+1)(1+35)+(51)(1+5+3)(1+5+3)(1+35)=(5+1)(15)+3(1+5)+(51)(1+5)+3(51)(3+1)2(5)2=215231

Do đó,

P=215231.34+233.0,2=215231.2313.0,2=25.0,2=20,2.5=2

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close