Giải bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(9\sqrt 2  = \sqrt {{9^2}.2}  = \sqrt {162} ;\\8\sqrt 3  = \sqrt {{8^2}.3}  = \sqrt {192} ;\\5\sqrt 6  = \sqrt {{5^2}.6}  = \sqrt {150} ;\\4\sqrt 7  = \sqrt {{4^2}.7}  = \sqrt {112} \)

Vì \(\sqrt {112}  < \sqrt {150}  < \sqrt {162}  < \sqrt {192} \) nên \(4\sqrt 7  < 5\sqrt 6  < 9\sqrt 2  < 8\sqrt 3 \)

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).