Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.

Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)

Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.

Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)

Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close