Giải bài 3.17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt). Tìm điểm D thuộc tia Ox, điểm E thuộc tia Oy sao cho ADBE là một hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Gọi K là trung điểm của AB thì điểm cần tìm D thuộc Ox, E cần tìm thuộc Oy sao cho K là trung điểm của DE.

Lấy điểm M sao cho K là trung điểm của OM, qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại E, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở D. Khi đó, D, E xác định như trên là các điểm cần tìm.

Thậy vậy, nếu ME//OD, MD//OE thì ODME là hình bình hành. Mà K là trung điểm của OM nên K là trung điểm của DE.

Tứ giác AEBD có: K là trung điểm của DE, K là trung điểm của AB, AB và ED cắt nhau tại K nên tứ giác AEBD là hình bình hành.