Giải bài 30 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \). b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).

Một chất điểm di chuyển từ định A' đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

Tốc độ v (m/s) của một chiếc ca nô được tính theo độ dài đường sóng nước sau đuôi \(l\) (m) của ca nô bởi công thức \(v = 5\sqrt l \). a) Một ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m thì tốc độ của nó là bao nhiều kilômét trên giờ. b) Khi ca nó di chuyển với tốc độ 54 km/h thì đường sóng nước sau đuôi dài bao nhiêu mét?

Điện áp U (V) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức \(U = \sqrt {P.R} \), trong đó P (W) là công suất tiêu thụ của điện trở và R (Ω) là giá trị điện trở. a) Tính điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của vôn). b) Bóng đèn B có điện áp 110 V và giá trị điện trở là 88 Ω. Công suất tiêu thụ của bóng đèn B có lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A hay không? Vì sao?

Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {x + 2024} \) b) \(\sqrt {7x + 1} \) c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \) e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\) h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\) i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)