Giải bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\;\) tại \(x = 7\).

b) \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\;\) tại \(x = 6,5\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\; = {x^3}\; + 3.\left( {{x^2}} \right).3 + 3.3x{.3^2}\; + {3^3}\;\)

\( = {\left( {x + 3} \right)^3}\).

Thay \(x = 7\), ta được

\({\left( {7 + 3} \right)^3}\; = {10^{3\;}} = 1000\).

b) Ta có \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\; = {3^3}\;-{3.3^2}.\left( {2x} \right) + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\;-{\left( {2x} \right)^3}\)

\( = {\left( {3-2x} \right)^3}\).

Thay \(x = 6,5\), ta được

\({\left( {3-2.6,5} \right)^3}\; = {\left( { - 10} \right)^3}\; =  - 1000\).