Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:

a) CD = MN

b) \(\widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat {BMN} = \widehat {DAN}\)

Lời giải chi tiết

a, Do ABCD là hình bình hành: AB = CD (hai cạnh đối bằng nhau)

Do ABMN là hình bình hành: AB = MN (hai cạnh đối bằng nhau)

Suy ra: CD = MN = AB

b, Do ABCD là hình bình hành nên \( \widehat {BCD} = \widehat {DAB}\) (hai góc đối bằng nhau)

Do ABMN là hình bình hành nên \( \widehat {BMN} = \widehat {NAB}\) (hai góc đối bằng nhau)

\(\widehat {BCD} + \widehat {BMN} = \widehat {DAB} + \widehat {NAB} = \widehat {DAN}\)