TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD có

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có ^DAB=^BCD;^ABC=^CDAˆDAB=ˆBCD;ˆABC=ˆCDA. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:

a) ^ABC+^DAB=180oˆABC+ˆDAB=180o

b) ^xAD=^ABC;AC//BCˆxAD=ˆABC;AC//BC

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các góc của 1 tứ giác bằng 3600.3600.

Lời giải chi tiết

a, Tứ giác ABCD có:

^ABC+^BCD+^CDA+^DAB=3600ˆABC+ˆBCD+ˆCDA+ˆDAB=3600

^ABC+^DAB+^ABC+^DAB=3600ˆABC+ˆDAB+ˆABC+ˆDAB=3600(do ^DAB=^BCD;^ABC=^CDAˆDAB=ˆBCD;ˆABC=ˆCDA)

2^ABC+2^DAB=3600^ABC+^DAB=36002=1800

b, Ta có: ^xAD+^DAB=1800(do tia Ax là tia đối của tia AB)

Nên ^xAD+^DAB=^ABC+^DAB

Suy ra ^xAD=^ABC

Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)

c, Vì AD//BC nên ^ADB=^DBC (2 góc so le trong)

Xét ΔADB^ABD=1800^ADB^DAB=1800^DBC^BCD(1)

(vì ^ADB=^DBC;^DAB=^BCD)

Xét ΔCDB có: ^BDC=1800^DBC^BCD(2)

Từ (1), (2) suy ra ^ABD=^BDC

Xét ΔADBΔBCD có:

DBchung^ABD=^BDC^BAD=^DBC}

Suy ra ΔADB=ΔCDB

Do đó AD=BC,AB=CB

Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close