Bài 29 trang 111 Vở bài tập toán 6 tập 2

Giải bài 29 trang 111 VBT toán 6 tập 2. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy bằng 30 độ, góc xOz bằng 80 độ. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai tia \(Oy,Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox.\) Biết: \(\widehat{ xOy}=30^0,\) \(\widehat{ xOz}=80^0.\) Vẽ tia phân giác \(Om\) của \(\widehat {xOy}\). Vẽ tia phân giác \(On\) của \(\widehat {yOz}\). Tính \(\widehat {mOn}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hướng dẫn : HS giải theo trình tự sau :

• Tính \(\widehat{yOz}\)

• Tính \(\widehat{xOm}\)

• Tính \(\widehat{zOn}\)

• Tính \(\widehat{xOn}\)

• So sánh \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{xOn}\) để thấy tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(On\).

• Viết hệ thức giữa \(\widehat{xOm}\), \(\widehat{mOn}\) và \(\widehat{xOn}\) để suy ra \(\widehat{mOn}\).

Lời giải chi tiết

Vì hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) mà 

\(\widehat{ xOy}\)<  \(\widehat{ xOz}\) \((30^0<80^0)\) nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz.\)

Do đó  \(\widehat{ xOy}\)+ \(\widehat{ yOz}\)= \(\widehat{ xOz}\)  

Suy ra  \(\widehat{ yOz}=\widehat{ xOz}-\widehat{ xOy}\)\(= 80^0-50^0=30^0\) 

Ta có tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên: \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} \)\(= \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}\)

Tia \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\) nên: \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2} \)\(= \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)

Vì \(\widehat {nOz}<\widehat {xOz}\) (vì \(25^0<80^0)\) nên tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).

Do đó  \(\widehat{ xOn}\)+ \(\widehat{ nOz}\)= \(\widehat{ xOz}\)  

Suy ra  \(\widehat{ xOn}=\widehat{ xOz}-\widehat{ zOn}\)\(= 80^0-25^0=55^0\) 

Vì \(\widehat {mOx}<\widehat {xOn}\) (vì \(15^0<55^0)\) nên tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(On\).

Do đó  \(\widehat{ xOm}\)+ \(\widehat{ nOm}\)= \(\widehat{ xOn}\)  

Suy ra  \(\widehat{ mOn}=\widehat{ xOn}-\widehat{ xOm}\)\(= 55^0-15^0=40^0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close