Bài 25 trang 26 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 25 trang 26 VBT toán 8 tập 2. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B ... Quảng cáo
Đề bài Lúc 66 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 11 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách 1 B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được. B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn). Cách 2 B1: Đặt vận tốc của xe máy là ẩn, tìm điều kiện của ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được. B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn). Lời giải chi tiết Cách 1. Gọi xx (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện là x>0x>0). Thời gian từ 66 giờ đến 99 giờ 3030 phút cùng ngày là 99 giờ 3030 phút - 66 giờ =3=3 giờ 3030 phút =72=72 (giờ) Thời gian xe máy đi hết quãng đường ABAB là 7272 (giờ) Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 72−1=5272−1=52 (giờ) Suy ra vận tốc trung bình của xe máy là x:72=2x7x:72=2x7 (km/h) vận tốc trung bình của ô tô là x:52=2x5x:52=2x5 (km/h) Ta có phương trình: 2x5−2x7=20 Giải phương trình: ⇔7.2x35−5.2x35=20.3535 ⇔14x−10x=700 ⇔4x=700 ⇔x=700:4 ⇔x=175 Trả lời: Giá trị x=175 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 175 km. Vận tốc trung bình của xe máy là: 175:72=50 (km/h). Cách 2. Gọi v(km/h) là vận tốc trung bình của xe máy (v>0). Khi đó do thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 72 (giờ) nên độ dài quãng đường AB là 7v2. Mặt khác, do thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 72−1=52 (giờ) và với vận tốc trung bình là v+20(km/h) nên quãng đường AB dài 5(v+20)2. Ta có phương trình (ẩn v): 7v2=5(v+20)2 Giải phương trình: ⇔7v=5(v+20)⇔7v=5v+100⇔7v−5v=100⇔2v=100⇔v=100:2⇔v=50 Trả lời: Giá trị v=50 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vận tốc trung bình của xe máy là: 50 km/h. Quãng đường AB là 7.502=175(km). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|