Bài 25 trang 26 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 25 trang 26 VBT toán 8 tập 2. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B ...

Quảng cáo

Đề bài

Lúc 66 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 11 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1

B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Cách 2

B1: Đặt vận tốc của xe máy là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Lời giải chi tiết

Cách 1.

Gọi xx (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện là x>0x>0).

Thời gian từ 66 giờ đến 99 giờ 3030 phút cùng ngày là 

99 giờ 3030 phút - 66 giờ =3=3 giờ 3030 phút =72=72 (giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường ABAB là 7272 (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 721=52721=52 (giờ)

Suy ra vận tốc trung bình của xe máy là x:72=2x7x:72=2x7 (km/h)

           vận tốc trung bình của ô tô là x:52=2x5x:52=2x5 (km/h)

Ta có phương trình: 

2x52x7=20

Giải phương trình:

7.2x355.2x35=20.3535

14x10x=700

4x=700

x=700:4

x=175

Trả lời: Giá trị x=175 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy quãng đường AB dài 175 km.

Vận tốc trung bình của xe máy là: 175:72=50 (km/h). 

Cách 2.

Gọi v(km/h) là vận tốc trung bình của xe máy (v>0). Khi đó do thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 72 (giờ) nên độ dài quãng đường AB là 7v2. Mặt khác, do thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 721=52 (giờ) và với vận tốc trung bình là v+20(km/h) nên quãng đường AB dài 5(v+20)2.

Ta có phương trình (ẩn v): 7v2=5(v+20)2

Giải phương trình:

7v=5(v+20)7v=5v+1007v5v=1002v=100v=100:2v=50

Trả lời: Giá trị v=50 thỏa mãn điều kiện của ẩn. 

Vận tốc trung bình của xe máy là: 50 km/h.

Quãng đường AB là 7.502=175(km).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close