Giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngRút gọn biểu thức: Quảng cáo
Đề bài Rút gọn biểu thức: a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\); b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\). \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\). \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\). Lời giải chi tiết a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\) \( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\) \( = \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)\) \(= 4{x^2}\). b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\) \( = \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\) \( = \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\) \( = z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]\) \( = z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}\)
Quảng cáo
|