Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 1;9;m} right)) và (Bleft( {2;m;5} right)). Biết rằng (AB = 7), tập các giá trị của (m) là A. (left{ {3; - 11} right}) B. (left{ { - 3;11} right}). C. (left{ {3;11} right}). D. (left{ { - 3; - 11} right}). Quảng cáo
Đề bài Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;9;m} \right)\) và \(B\left( {2;m;5} \right)\). Biết rằng \(AB = 7\), tập các giá trị của \(m\) là A. \(\left\{ {3; - 11} \right\}\) B. \(\left\{ { - 3;11} \right\}\) C. \(\left\{ {3;11} \right\}\) D. \(\left\{ { - 3; - 11} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khoảng cách ta tìm được một phương trình ẩn m thỏa mãn yêu cầu, giải phương trình để tìm m. Lời giải chi tiết Ta có \(AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( {m - 9} \right)}^2} + {{\left( {5 - m} \right)}^2}} = \sqrt {2{m^2} - 28m + 115} \). Mà \(AB = 7\) suy ra \(\sqrt {2{m^2} - 28m + 115} = 7 \Leftrightarrow 2{m^2} - 28m + 115 = 49 \Leftrightarrow m = 3\) hoặc \(m = 11\). Vậy \(m = \left\{ {3;11} \right\}\), ta chọn đáp án C.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
