Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\) Quảng cáo
Đề bài Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Thu gọn biểu thức (nếu có thể) rồi thay lần lượt các giá trị của x vào biểu thức. Lời giải chi tiết a) Với \(x = 1\), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.1 + 7} = \sqrt 9 = 3.\) Với \(x = \frac{2}{3}\), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.\frac{2}{3} + 7} = \sqrt {\frac{{25}}{3}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\) Với \(x = 2\sqrt 3 \), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.2\sqrt 3 + 7} = \sqrt {4\sqrt 3 + 7} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 2.\) b) Với \(x = 1\), ta có \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {0^2} + 2.0 + 11} = \sqrt {11.} \) Với \(x = \frac{1}{2}\), ta có \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\frac{1}{2} + 11} = \sqrt {\frac{{47}}{4}} = \frac{{\sqrt {47} }}{2}.\) Với \(x = \sqrt 5 \), ta có \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 + 11} = \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = 1 + \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = x + 1.\) Với \(x = - 1\), ta có \(x + 1 = - 1 + 1 = 0.\) Với \(x = - \frac{1}{3}\), ta có \(x + 1 = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}.\) Với \(x = \sqrt 2 \), ta có \(x + 1 = \sqrt 2 + 1.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
