Giải bài 2.39 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chứng tỏ rằng \(0,{\left( 3 \right)^2} = 0,\left( 1 \right)\).

Lời giải chi tiết

Đặt \(x = 0,\left( 3 \right),y = 0,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(10y = 1,\left( 1 \right) \Rightarrow 10y = 1 + y \Rightarrow 9y = 1 \Rightarrow y = \dfrac{1}{9}\)

\(0,\left( 3 \right) = 3.0,\left( 1 \right) = 3.\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{3}\)

Từ đó: \({x^2} = y \Rightarrow 0,{\left( 3 \right)^2} = 0,1\)