Giải bài 2.40 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết số \(0,1\left( {235} \right)\) dưới dạng phân số.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(0,1\left( {235} \right) = 1,\left( {235} \right):10 = \left( {1 + 0,\left( {235} \right)} \right):10\)

Đặt \(x = 0,\left( {235} \right) \Rightarrow 1000x = 235,\left( {235} \right) = 235 + x \Rightarrow 999x = 235 \Rightarrow x = \dfrac{{235}}{{999}}\).

Do đó: \(0,1\left( {235} \right) = \left( {1 + \dfrac{{235}}{{999}}} \right):10 = \dfrac{{1234}}{{9990}}\)