Giải bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      \({x^2} - 4x + 4\) tại x=102.

b)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=999.

Lời giải chi tiết

a)      \({x^2} - 4x + 4 = {x^2} - 2.x.2 + {2^2} = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

Thay \(x = 102\) vào biểu thức ta được \({\left( {102 - 2} \right)^2} = {100^2} = 10000\)

b)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)

Thay x=999 vào biểu thức ta được \({\left( {999 + 1} \right)^3} = {1000^3} = 1000000000\)