Bài 2.29 trang 117 SBT giải tích 12Giải bài 2.29 trang 117 sách bài tập giải tích 12. Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:... Quảng cáo
Đề bài Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: a) \(\displaystyle {\left( {1,7} \right)^3}\) và \(\displaystyle 1\) b) \(\displaystyle {\left( {0,3} \right)^2}\) và \(1\) c) \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,5}}\) và \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,6}}\) d) \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 3}}\) và \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 2}}\) e) \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{1,4}}\) g) \({6^\pi }\) và \(\displaystyle {6^{3,14}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến nếu \(a > 1\) và nghịch biến nếu \(0 < a < 1\). Lời giải chi tiết a) Hàm số \(y = {\left( {1,7} \right)^x}\) có \(1,7 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \(3 > 0\) nên \({\left( {1,7} \right)^3} > {\left( {1,7} \right)^0} = 1\). b) Hàm số \(y = {\left( {0,3} \right)^x}\) có \(0 < 0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \(2 > 0\) nên \({\left( {0,3} \right)^2} < {\left( {0,3} \right)^0} = 1\) c) Hàm số \(y = {\left( {3,2} \right)^x}\) có \(3,2 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \(1,5 < 1,6\) nên \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,5}} < \;{\left( {3,2} \right)^{1,6}}\). d) Hàm số \(y = {\left( {0,2} \right)^x}\) có \(0 < 0,2 < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \( - 3 < - 2\) nên \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 3}} > {\left( {0,2} \right)^{ - 2}}\) e) Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^x}\) có \(0 < \dfrac{1}{5} < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \(\sqrt 2 > 1,4\) nên \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{1,4}}\) g) Hàm số \(y = {6^x}\) có \(6 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Mà \(\pi > 3,14\) nên \({6^\pi } > {6^{3,14}}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|