Giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcChứng minh rằng Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\). Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 4\) và \(ab = 3\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển VP \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\) Sau đó chứng minh VP = VT. Từ đó, thay dữ kiện đề bài để tính giá trị biểu thức \({a^3} + {b^3}\) Lời giải chi tiết \(VP = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) \(= \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3ab.a + 3ab.b} \right)\) \(= {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = {a^3} + {b^3} = VT\) Khi đó, \({a^3} + {b^3}\) \(= {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) \(= {4^3} - 3.3.4 = 28\).  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận