Bài 20 trang 20 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 20 trang 20 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định. - Qui đồng khử mẫu. - Giải phương trình bằng cách chuyển vế. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x-2\ne 0\), tức là \(x \ne 2\). Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\) \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = - \dfrac{{x - 3}}{{x - 2}}\) Khử mẫu thức, ta được phương trình: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) = - \left( {x - 3} \right)\) Giải phương trình nhận được: \(1 + 3x - 6 = - x + 3\) \(⇔ 3x + x = 3 + 6 - 1\) \(⇔ 4x = 8\) \(⇔ x = 2\) Kiểm tra kết quả: \(x=2\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Kết luận: Vậy phương trình vô nghiệm. LG b \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định. - Qui đồng khử mẫu. - Giải phương trình bằng cách chuyển vế. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x+3\ne 0\), tức là \(x \ne - 3\) Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{2x.7.\left( {x + 3} \right)}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{2.7.{x^2}}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{7.4.x}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{7\left( {x + 3} \right)}}\) Khử mẫu ta được: \(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}= 28x + 2\left( {x + 3} \right)\) Giải phương trình nhận được: \( 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\) ⇔ \(42x - 30x = 6\) ⇔\(12x = 6\) ⇔ \(x = \dfrac{6}{{12}} \) ⇔ \(x = \dfrac{1}{2}\) Kiểm tra: \(x = \dfrac{1}{2}\) thỏa mãn ĐKXĐ. Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm \(x =\dfrac{1}{2}\). LG c \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định. - Qui đồng khử mẫu. - Giải phương trình bằng cách chuyển vế. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0 ; x+1\ne 0\), tức là \(x \ne \pm 1\) Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\) \(⇔\dfrac{{\left( {x + 1} \right)^2-\left( {x - 1} \right)^2}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\) Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\) Giải phương trình: \( {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\) \(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\) \(⇔4x = 4\) \( \Leftrightarrow x = 4:4\) \(⇔x = 1\) Kiểm tra \(x=1\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Kết luận: Vậy phương trình vô nghiệm. LG d \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định. - Qui đồng khử mẫu. - Giải phương trình bằng cách chuyển vế. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x+7\ne0;2x-3\ne0\), tức là \(x \ne - 7\) và \( x \ne \dfrac{3}{2}\) Quy đồng mẫu thức ta được: \(\dfrac{{\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {x + 7} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{\left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{\left( {x + 7} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\) Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\) Giải phương trình: \(6{x^2} - 9x - 4x + 6 \)\(= 6{x^2} + 42x + x + 7\) \( \Leftrightarrow 6{x^2} - 13x + 6 =6 {x^2} + 43x + 7\) \( \Leftrightarrow 6{x^2} - 13x - 6{x^2} - 43x = 7 - 6\) \(⇔ - 56x = 1\) \(⇔x =\dfrac{{ - 1}}{{56}}\) Kiểm tra kết quả: \(x =\dfrac{{ - 1}}{{56}}\) thỏa mãn ĐKXĐ. Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 1}}{{56}}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|